Messunsicherheit bei Weißlichtinterferometrie auf rauen Oberflächen

Weißlichtinterferometrie im Unterschied zu der klassischen Interferometrie weist nur ein ausgeprägtes Maximum der Ausgangsintesität auf. Dieses erscheint, wenn die Längen der beiden Interferometerarme gleich sind. Die resultierende Welle am Ausgang des Interferometers entsteht durch Überlagerung von einzelnen monochromatischen Wellen. Wenn eine raue Oberfläche vermessen wird, wird wiederum jede dieser einzelnen monochromatischen Wellen aus mehreren gegenseitig verschobenen Wellen zusammengesetzt. Die Verschiebung ist die Folge der Reflexion an einzelnen Elementarstreuern, die sich in unterschiedlicher Höhe befinden. Die Höhe der Elementarstreuer kann bei üblichen rauen Oberflächen als eine normalverteilte Zufallsvariable angenommen werden. Dann auch die gemessene Position der Oberfläche ist eine Zufallsvariable und die Wurzel ihrer Varianz gibt die Messunsicherheit an. Die Berechnung ist dermaßen kompliziert, dass eine analytische Lösung nur für ein stark vereinfachtes Modell erhalten werden kann. Dieser Beitrag zeigt die numerische Lösung der Messunsicherheit bei der Weißlichtinterferometrie und ihre Vergleichung mit der analytischen Lösung.