Effiziente Beschreibung optischer Flächen und Rekonstruktion aus Gradienten mit verschobenen Basisfunktionen

Wir beschreiben eine Erweiterung der Approximation durch Radiale Basisfunktionen (RBS), die zu einer kompakten und einfachen Beschreibung optischer Flächen führt. Grundlage der Methode ist die Verwendung einer Basisfunktion, mit deren Hilfe durch Verschiebung und Skalierung glatte Funktionen approximiert werden können. Das Verfahren eignet sich besonders für die Modellierung von Freiformflächen. Ferner kann hiermit auch eine Rekonstruktion optischer Flächen aus nicht-äquidistanten Gradientendaten ohne numerische Integration bestimmt werden. Die Verallgemeinerung des Verfahrens führt zur Approximation mehrdimensionaler Vektorfelder. Das Anwendungsspektrum umfasst u.A. die kompakte Beschreibung von Freiformflächen, die Rekonstuktion aus Hartmann-Shack-Daten, die Berechnung von strahlformenden Elementen aus Strahltransformationsdaten.