Vergleich exakter optischer Lösungsmethoden im Zeitbereich in Hinblick auf Genauigkeit und Effizienz

Die klassische FDTD Methode zur Lösung der Maxwellschen Gleichungen im Zeitbereich, die mit zwei versetzten Gittern für das komplexe E- und H-Feld, dem sogenannten Yee-Gitter arbeitet, wird in Bezug auf Effizienz, Stabilität und Genauigkeit mit einer FDTD Formulierung verglichen, welche nur mit reellen E-Feldern arbeitet (FDRE). Diese zeichnet sich durch die Beschränkung auf reelle E-Felder durch einen verringerten Bedarf an Arbeitspeicher aus, wodurch größere Probleme effizienter berechnet werden können. Zum Vergleich der Genauigkeit werden analytisch lösbare Beispiele mit den numerischen Lösungen verglichen. Des Weiteren wird für die FDRE eine Formulierung für eine absorbierende Randbedingung basierend auf einer uniaxial anisotropen PML (UPML) angegeben.