Selbstkonsistentes iteratives Verfahren zur Bestimmung glatter Oberflächen

Bei deflektometrischen Verfahren tritt im Allgemeinen eine Mehrdeutigkeit bei der Bestimmung der Normalen auf. Für glatte Oberflächen ist diese Mehrdeutigkeit nur lokal und somit die Normalenberechnung global eindeutig. Das hier vorgestellte selbstkonsistente Verfahren nutzt diese globale Eindeutigkeit aus, indem iterativ die Normalen bestimmt werden. Dazu werden pro Iterationsschritt aus den korrelierten Punkten in der Kamera- und der Musterebene die Normalen für eine virtuelle Fläche im Raum bestimmt. Anschließend werden die zu den Normalen gehörenden Gradienten integriert und die daraus gewonnenen Höhendaten der virtuellen Fläche zugewiesen. Im ersten Iterationsschritt wird die Höhenverteilung der virtuellen Fläche auf einen konstanten Wert gesetzt. Als Integrationsverfahren wird eine Least Squares Approximation mit verschobenen Basisfunktionen verwenden. In Simulationen zeigte sich, dass dieses Verfahren rasch konvergiert und der Fehler in der Höhenverteilung einen quadratischen Mittelwert von unter 100nm aufweist. Dieser Fehler hängt vor allem von der Bestimmung der Musterpunkte in der Kameraebene ab, die mittels Schwerpunktbestimmung von Markierungen durchgeführt wird.