Numerische Simulation von Volumengittern mittels Fourier-Modal-Methode

Volumengitter gewinnen an Bedeutung zum Beispiel in der optischen Speicherung von Daten und bei der Herstellung photonischer Kristalle. Daher wird ihre elektromagnetische Analyse immer wichtiger. Volumengitter können als in x- und z-Richtung modulierte Brechzahlverteilungen beschrieben werden. Um Gitter mit der Fourier-Modal-Methode (FMM) simulieren zu können, muss diese in der Realität kontinuierliche Verteilung in einzelne Zellen konstanter Brechzahl zerlegt werden. Außerdem setzt die FMM voraus, dass die Struktur in x-Richtung eine möglichst kleine Periode aufweist. Ausgehend von der Berechnung eines 3D Volumengitters durch die Interferenz von zwei und mehr ebenen Wellen, diskutieren wir Algorithmus, mit dem sich aus dem Interferenzmuster letztendlich eine für die FMM geeignet quantisierte Struktur berechnen lässt. Desweiteren wird diskutiert, wie die einzelnen numerischen Parameter (Periode, Anzahl der Zerlegungen in x- und z-Richtung, Anzahl bei der Rechnung berücksichtigter evaneszenter Wellen) die Genauigkeit und den numerischen Aufwand beeinflusst.