Simulation von Gitterbeugung mit der Normalenvektormethode

Für die numerische Simulation der Licht-Struktur Wechselwirkung bei Kreuzgittern ist die RCWA (Rigorous Coupled Wave Analysis) eine weit verbreitete Methode. Ihre ursprüngliche Formulierung bedingt allerdings durch die fehlerhafte Anwendung der Faltungsregeln bei der diskreten Fouriertransformation in vielen Fällen eine schlechte Konvergenz. Eine Erklärung für diese schlechte Konvergenz und einen Ansatz zur Verbesserung für Kreuzgitter gab erstmals Li [J. Opt. Soc. Am. A/ Vol. 13, No. 9 (1996), Vol. 14, No. 10 (1997)]. Noch weiter verbessert werden konnte sie durch Schuster et. al. [J. Opt. Soc. Am. A/Vol. 24, No. 9, 2880 (2007)], wobei er auf ein zur Struktur passendes Normalenvektorfeld zurückgreift. Während für einfache geometrische Strukturen die Konstruktion eines solchen Normalenvektorfeldes offensichtlich ist, ist das für beliebige Strukturen nicht trivial. In diesem Vortrag soll zunächst eine Methode vorgestellt werden, die ein solches Normalenvektorfeld automatisch erstellt und anschließend sollen die Ergebnisse dieser "Normalenvektormethode" mit denen bisheriger Implementierungen der RCWA verglichen werden.