Flächenrekonstruktion aus Gradientendaten: Vergleich von Interpolations- und Least Square - Ansätzen mit radialen Basisfunktionen

In optischen Anwendungen sind häufig Oberflächen aus gegebenen bzw. gemessenen Gradientendaten zu rekonstruieren. Klassische Verfahren verwenden für die Gradientenintegration häufig die Fouriertransformation und sind auf reguläre Gitterdaten beschränkt. Für unregelmäßige Messpunkte sind diese Verfahren oft ungeeignet. Besser geeignet sind hier Methoden, die radiale Basisfunktionen (RBF) verwenden, da für diese Funktionen keine Bedingungen an die Lage der Messpunkte gestellt werden müssen. Radiale Basisfunktionen eignen sich sehr gut für die Beschreibung von Freiformflächen. Es handelt sich hierbei um Funktionen, die zwar vom Abstand der Punkte, nicht aber von deren Lage abhängen. Im Vortrag wird ein Vergleich verschiedener Ansätze zur Flächenrekonstruktion mit radialen Basisfunktionen in Bezug auf Approximationsgüte und Toleranz gegenüber Messfehlern gegeben.