Wavelet-Methoden zur Darstellung, Analyse und Simulation optischer Grenzflächen

Klassische Flächenbeschreibungen durch globale Polynome sind gut geeignet zur Darstellung vieler optischer Grenzflächen. Für eine ausreichend hohe Genauigkeit zur Beschreibung von hochfrequenten Strukturen oder lokalen Defekten benötigt man allerdings sehr viele Polynomkoeffizienten. Daher möchten wir eine neue Flächenbeschreibung durch Wavelets zur Approximation, Analyse und Simulation optischer Grenzflächen vorstellen. Wir verfolgen dabei drei Ziele: Die hochgenaue Approximation glatter Flächen durch B-Spline Quasiinterpolation, die Nutzung dieser Darstellung im Raytracing zur Analyse optischer Systeme, sowie die Zerlegung mittels schneller Wavelet-Transformation zur Unterscheidung niedrig- und hochfrequenter Anteile. Wir vergleichen die Wavelet-Beschreibung mit der klassischen Darstellung in Zernike-Polynomen und zeigen Ergebnisse, welche deutliches Verbesserungspotenzial bei der Produktentwicklung optischer Systeme erwarten lassen.