Untersuchungen zur Genauigkeit NURBS-basierter optischer Freiformflächen

Freiformflächen bieten als symmetriefreie Flächen eine Vielzahl von Freiheitsgraden bei der Lösung nicht rotationssymmetrischer Abbildungsaufgaben. Dies erlaubt es einerseits, die Zahl der optischen Elemente zu reduzieren, wodurch Material-, Gewichts- und bei entsprechenden Replikationsverfahren auch Kosteneinsparungen möglich sind. Andererseits werden neue Anwendungsbereiche erschlossen, die mit sphärischen und asphärischen Flächenformen nicht realisierbar waren. Seit geraumer Zeit haben sich Non-Uniform Rational B-Splines (NURBS) als Standard im Computergrafik- und CAD-Bereich etabliert. Im Gegensatz zur im Optikdesign weit verbreiteten Polynomdarstellung bieten sie eine wesentlich höhere Flexibilität und sind gleichzeitig in verschiedenen Datenaustauschformaten implementiert, sodass eine direkte und verlustfreie Anbindung an die Fertigung möglich ist. In diesem Beitrag wird untersucht, inwiefern NURBS – Flächen eine ausreichende Genauigkeit für die Beschreibung von komplexen, abbildenden optischen Komponenten bieten. Gleichzeitig wird analysiert, mit welchem Aufwand eine beugungsbegrenzte Abbildung realisiert werden kann.