Strahlen- und wellenoptische Berechnung von Powell-Linsen

Powell-Linsen fächern ein kollimiertes Lichtstrahlenbündel in einer Richtung so auf, dass sich im Fernfeld eine linienförmige Rechteckverteilung (Top Hat) ergibt. Anwendung finden Powell-Linsen u.a. in der Laser-Materialbearbeitung und in der optischen Messtechnik. Während solche Elemente für lange Linien gut mit strahlenoptischen Rechnungen analysiert und optimiert werden können, muss für kurze Linien die Wellennatur des Lichts berücksichtigt werden. Es werden auf beiden Ansätzen beruhende Berechnungsmethoden vorgestellt und untersucht, bei welchen Linienlängen welches Verfahren geeignet ist. Für die strahlenoptische Berechnung gibt es ein analytisches Verfahren, das unmittelbar das Linsenprofil ergibt. Bei der wellenoptischen Auslegung wird dagegen das Linsenprofil iterativ bestimmt. Die Lichtverteilungsfunktion vor der Powell-Linse hat großen Einfluss auf die Fernfeldverteilung und muss deshalb beim Berechnen des Linsenprofils berücksichtigt werden. Bei inkohärenten Lichtquellen bietet sich die Verwendung eines Rasters von vielen kleinen Powell-Linsen an, die jeweils ziemlich homogen beleuchtet werden. Die Fernfeldverteilung wird dadurch unabhängig von der Eingangsverteilung.