Vorteile der Chirp-Z-Transformation gegenüber der FFT am Beispiel der Berechnung von Streulicht in optischen Systemen

Die Fourier-Transformation gehört zu den wichtigsten mathematischen Operationen in der Optik. In der Praxis ist dabei besonders die numerische Umsetzung in Form der Fast-Fourier-Transformation (FFT) beliebt. Die Effizienz der FFT wird allerdings unter anderem damit erkauft, dass das Ergebnisraster direkt an Auflösung und Ausdehnung des Eingangsrasters gekoppelt ist. Dies ist besonders dann von Nachteil, wenn mehrere FFT-Ergebnisse aus Eingangsdaten mit jeweils verschiedenen Rastern mit einander verrechnet werden sollen. Durch die Verwendung der Chirp-Z-Transformation (CZT) anstelle der FFT lässt sich sowohl die Größe als auch die Auflösung des Ergebnisrasters frei wählen. Die Ergebnisse der Fourier-Transformationen unterschiedlicher Eingangsdaten können so direkt in miteinander kompatiblen Rastern ausgegeben und ohne weitere Interpolation miteinander verrechnet werden. Der Vortrag stellt die Chirp-Z-Transformation als Alternative zur Fast-Fourier-Transformation vor. Am Beispiel der Berechnung von Streulichtverteilungen aus Rauheitsmessungen der optischen Oberflächen werden die Vor- und Nachteile im Vergleich zur klassischen FFT gezeigt.