Wellen-Analogie in Optik und Akustik

Die deutliche mathematische Analogie zwischen elektromagnetischen Wellen und akustischen Wellen, z.B. bei Laserpulsen und breitbandigem Ultraschall, ist beachtenswert. Trotz unterschiedlichen physikalischen zugrundeliegenden Mechanismen, folgen beide Phänomene fundamentalen Wellengleichungen und der Fourier-Analytik. Ein zentrales Merkmal ist das Zeit-Bandbreite-Produkt: Ein ultrakurzer Puls, ob optisch oder akustisch, erfordert zwingend ein breites Frequenzspektrum. In dispersiven Medien unterliegen beide Wellenarten der Phasengeschwindigkeitsvariation, was zur Ausbildung zeitlich ausgedehnter Pulse führt, während sich die Frequenzanteile linear über die Pulsdauer verteilen. Räumlich können beide Systeme eine Strahltailie in der Amplitude ausbilden, die für die Fokusqualität entscheidend sind. Die Reflexionen an Grenzflächen in beiden Domänen folgt strukturell identischen Gesetzen (Fresnel-Formeln). In diesem Beitrag werden die analogen Größen der Materialinteraktion – der komplexen Frequenz abhängigen akustischen Impedanz und der komplexen Frequenz abhängigen optischen Impedanz – diskutiert. was den Transfer von Methoden zwischen Laserphysik und Ultraschalltechnik motiviert. 114