Radiale Temperaturverteilung in einer dünnen Linse aufgrund Absorption und Wärmeleitung

In Linsen entstehen durch die Absorption von Licht Temperaturverteilungen, die wiederum Brechzahlverteilungen bzw. mechanische Spannungen zur Folge haben. Bei einer dünnen Linse kann man näherungsweise annehmen, dass sich die Temperatur entlang der Dicke nicht wesentlich ändert; es bleibt also der Verlauf in radialer Richtung zu bestimmen. Unter der Voraussetzung, dass der Abfluss der Wärme von der Wärmeleitung innerhalb der Linse dominiert wird, kann man diese radiale Temperaturverteilung im Fall einer rotationssymmetrischen Situation analytisch bestimmen. Dafür werden zwei Arten der Herleitung besprochen. Eine führt auf die "modifizierte Wärmeleitungsgleichung", in welcher die geometrische Form der Linse schon berücksichtigt ist. Sie lässt sich in verschiedener Hinsicht verallgemeinern; als wichtiges Beispiel betrachten wir die zusätzliche Berücksichtigung des Wärmeübergangs zur Umgebung. Ziel ist es, die relevanten physikalischen Effekte und Größen sukzessive besser zu verstehen und zumindest eine erste Näherung für die Temperaturverteilung zu erhalten.