Verallgemeinerte Sinusbedingung für ausgedehnte Objekte

Üblicherweise wird angenommen, dass die Abbesche Sinusbedingung die comafreie Abbildung ausgedehnter Objekte sicherstellt. Eine genauere Analyse zeigt allerdings, dass diese Bedingung nur für infinitesimal kleine Objekte exakt ist und im allgemeinen "off-axis"-Fall durch eine allgemeinere Form ersetzt werden muss, die sich auch aus der Eikonal-Theorie der optischen Abbildung [1] ableiten lässt. Daraus folgen einige interessante, insbesondere bei hohen Aperturen merkliche, Konsequenzen wie u. a.: + Für jeden Objekt- und den zugehörigen Bildpunkt existieren eigene "Hauptkugel"-Paare + Die Fourierebene eines hochaperturigen Objektivs ist zwangsweise aberriert + Die Telezentrik wird für nicht-axiale Bündel aus der vorderen Brennebene verletzt, diese führen zu unsymmetrischen Büscheln in der hinteren Brennebene [1] A. Walther, "The Ray and Wave Theory of Lenses", Cambridge University Press, 1995