Simulationsmodell zur Fokussierung ultrakurzer Pulse für große und kleine Fresnel-Zahlen

Zur Simulation der Fokussierung ultrakurzer optischer Pulse im Fall hoher numerischer Apertur unter Berücksichtigung der Polarisation kann das Debye-Integral in Kombination mit einer kohärenten Überlagerung von Frequenzkomponenten benutzt werden. Es wird also für jede Frequenzkomponente längs jedes Strahls, der von der Austrittspupille zum Fokus läuft, eine Planwelle mit lokalem Polarisationsvektor angesetzt. Bei kleinen Fresnel-Zahlen gilt diese Näherung aber nur noch in unmittelbarer Nähe des Fokus, während dieses Modell in anderen Ebenen falsche Resultate liefert. So wird zum Beispiel der „Fokus-Shift“ in Richtung der Linse bei kleinen Fresnel-Zahlen nicht vorhergesagt. Andererseits ist bekannt, dass eine Überlagerung von Kugelwellen gerade im Fall kleiner Fresnel-Zahlen bzw. kleiner numerischer Apertur benutzt werden kann. Es wird deshalb eine Erweiterung des Simulationsmodells vorgestellt, das für hohe numerische Apertur und große Fresnel-Zahl in das Debye-Integral übergeht, andererseits aber für eine kleine Fresnel-Zahl auch korrekte Resultate liefert. Ein Vergleich mit anderen Simulationsmethoden für kleine Fresnel-Zahlen und die Grenzen der Debye-Methode werden diskutiert.