Eine effiziente Methode zur Beurteilung inverser Messverfahren

Das Tilted Wave Interferometer (TWI) ist ein schnelles und flexibles Messgerät zur Vermessung von Asphären und Freiformen, das bereits in mehreren Beiträgen auf der DGaO diskutiert wurde. Kernstück des Verfahrens ist die vierdimensionale Kalibrierung. Die dafür verwendete Blackboxbeschreibung kann generell auch für andere optische Systeme verwendet werden. Für die Kalibrierung werden Kalibrierobjekte an verschiedenen Positionen im Prüfraum vermessen. Deren Auswahl ist dabei von entscheidender Bedeutung. So wurde bisher mithilfe von Monte-Carlo-Simulationen, die jeweils den kompletten Kalibriervorgang abbilden, evaluiert und optimiert. In diesem Beitrag wird ein mathematisches Verfahren vorgestellt, das mithilfe der Variationsmatrix auf die statistischen Eigenschaften der Lösung des inversen Problems schließt und damit Aussagen über die zu erwartende Präzision und Genauigkeit zulässt. Dies reduziert die Rechenzeit für die Beurteilung einer Konfiguration um den Faktor 20. Damit werden neue Möglichkeiten für die Auslegung komplexer Kalibrier- und Messprozesse eröffnet. Wir zeigen das Potential dieser Methode am Beispiel des TWIs und geben einen Ausblick auf andere Anwendungsfelder.